I Grønnestrand ligger Lyngmøllen fra 1876, Danmarks eneste bevarede vindmølle, som er dækket med lyng på alle sider

Lyngmøllen er nærmeste nabo til Badepension Grønnestrand og til mindestenen for Kong Frederik 6.'s rejse gennem Han Herred i juni 1824. Da kongen og hans følge kom hertil, udbrød han: "Denne plet er det skønneste sted i mit rige!"